Matemáticas

ACTUALIZACIÓN DEL AÑO LECTIVO 2023-2024

 Fecha: Viernes, 6 de Enero del 2024

Alumna: Bianca Jaramillo

Curso: 3B Informática

Asignatura: Matemáticas


LOGARITMOS

Exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado. Un logaritmo busca el exponente   de una base  que se ha empleado para llegar a un determinado resultado .

Ejemplo:

Si tengo de base  y como resultado , ¿a qué exponente se debe elevar el  para que nos dé como resultado ? Como te darás cuenta el valor del exponente que se utilizó para llegar al resultado  con la base  es .

 La notación correspondiente para representar a un logaritmo es la siguiente:

 

 

donde  es la base,  el resultado y  el exponente buscado. Hay  que recalcar que se  deben cumplir las condiciones de que  la base sea positiva  y distinta a uno .

 De la definición de logaritmo podemos decir que:

 

  • No existe el logaritmo con base negativa.

 

 

  • No existe el logaritmo de un número negativo.

 

 

  • No existe el logaritmo de cero.

 

 

  • El logaritmo de 1 es cero.

 

 

  • El logaritmo en base a de a es igual a .

 

 

  • El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

 

 



Matemáticas

La suma de polinomios:
es una operación en la que partiendo de dos polinomios y, obtenemos un tercero, que es la suma de los dos anteriores, tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de y del mismo grado

Suma de polinomios

Método 1 para sumar polinomios          Método 2 para sumar polinomios    

Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.

Pasos:

1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.

2 Agrupar los monomios del mismo grado.

3 Sumar los monomios semejantes.

 

Ejemplo del primer método para sumar polinomios

 

Sumar los polinomios

\[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3, \quad \quad Q(x) = 4x - 3x^2 + 2x^3 \]

 

1Ordenamos los polinomios, si no lo están.

 

\[ P(x) = 2x^3 + 5x - 3 \]

\[ Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x \]

 

2 Agrupamos los monomios del mismo grado.

 

\[ \begin{align*} P(x) + Q(x) &= (2x^3 + 5x - 3) + (2x^3 - 3x^2 + 4x) \\ &= (2x^3 + 2x^3) + (-3x^2) + (5x + 4x) + (-3) \end{align*} \]

3 Sumamos los monomios semejantes.

 

\[P(x) + Q(x) = 4x^3 - 3x^2 + 9x - 3 \]

 

También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.

 

Ejemplo del segundo método para sumar polinomios

 

Sumar los polinomios

\[ P(x) = 7x^4 + 4x^2 + 7x + 2, \quad \quad Q(x) = 6x^3 + 8x +3 \]

 

1Acomodar en columnas a los términos de mayor a menor grado, y sumar.

\[ \begin{array}{r} 7 x^{4}+ \quad \quad \quad 4 x^{2}+7 x+2 \\ + \ 6x^{3} \quad \quad \quad +8 x+3 \\ \hline 7 x^{4}+6 x^{3}+4 x^{2}+15 x+5 \end{array}\]

Así,

2 P(x) + Q(x) = 7x^4 + 6x^3 + 4x^2 + 15x + 5

 

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